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2016高一数学必修四作业本答案

时间:2021-06-11 00:51:18|来源:未知|编辑:admin|点击:

答案与提示
第一章三角函数
1.1任意角和弧度制
1.1.1任意角
1.B.2.C.3.C.4.-1485°=-5³360°+315°.5.{-240°,120°}.
6.{α|α=k²360°-490°,k∈Z};230°;-130°;三.
7.2α的终边在第一、二象限或y轴的正半轴上,α2的终边在第二、四象限.集合表示略.
8.(1)M={α|α=k²360°-1840°,k∈Z}.
(2)∵α∈M,且-360°≤α≤360°,∴-360°≤k²360°-1840°≤360°.∴1480°≤k²360°≤2200°,379≤k≤559.∵k∈Z,∴k=5,6,故α=-40°,或α=320°.
9.与45°角的终边关于x轴对称的角的集合为{α|α=k²360°-45°,k∈Z},关于y轴对称的角的集合为{α|α=k²360°+135°,k∈Z},关于原点对称的角的集合为{α|α=k²360°+225°,k∈Z},关于y=-x对称的角的集合为{α|α=k²360°+225°,k∈Z}.
10.(1){α|30°+k²180°≤α≤90°+k²180°,k∈Z}.(2){α|k²360°-45°≤α≤k²360°+45°,k∈Z}.
11.∵当大链轮转过一周时,转过了48个齿,这时小链轮也必须同步转过48个齿,为4820=2.4(周),即小链轮转过2.4周.∴小链轮转过的角度为360°³24=864°.
1.1.2弧度制
1.B.2.D.3.D.4.αα=kπ+π4,k∈Z.5.-5π4.6.111km.
7.π9,7π9,13π9.8.2π15,2π5,2π3,4π5.
9.设扇形的圆心角是θ rad,∵扇形的弧长是r θ,∴扇形的周长是2r+rθ,依题意,得2r+rθ=πr,∴θ=π-2,∴扇形的面积为S=12r2θ=12(π-2)r2.
10.设扇形的半径为R,其内切圆的半径为r,由已知得l=π2R,R=2lπ.又∵2r+r=R, ∴r=R2+1=(2-1)R=2(2-1)πl,∴内切圆的面积为S=πr2=4(3-22)πl2.
11.设圆心为O,则R=5,d=3,OP=R2-d2=4,ω=5rad/s,l=|α|R,α=ωt=25rad,l=4³25=100(cm).
1.2任意角的三角函数
1.2.1任意角的三角函数(一)
1.B.2.B.3.C.4.k.5.π6,56π.6.x|x≠2kπ+32π,k∈Z.
7.-25.8.2kπ+π2,2kπ+π,k∈Z.9.α为第二象限角.
10.y=-3|x|=-3x(x≥0),
3x(x<0),若角α的终边为y=3x(x<0),即α是第三象限角,则sinα=-31010,tanα=3;若角α的终边为y=-3x(x≥0),即α是第四象限角,则sinα=-31010,tanα=-3.
11.f(x)=-(x-1)2+4(0≤x≤3).当x=1时,f(x)max=f(1)=4,即m=4;当x=3时,f(x)min=f(3)=0,即n=0.∴角α的终边经过点P(4,-1),r=17,sinα+cosα=-117+417=31717.
1.2.1任意角的三角函数(二)
1.B.2.C.3.B.4.334.5.2.6.1.7.0.
8.x|2kπ+π≤x<2kπ+32π,或x=2kπ,k∈Z.
9.(1)sin100°²cos240°<0.(2)tan-11π4-cos-11π4>0.(3)sin5+tan5<0.
10.(1)sin25π6=sin4π+π6=sinπ6=12.(2)cos-15π4=cos-4π+π4=cosπ4=22.
(3)tan13π3=tan4π+π3=tanπ3=3.
11.(1)∵cosα>0,∴α的终边在第一或第四象限,或在x轴的非负半轴上;
∵tanα<0,∴α的终边在第四象限.故角α的集合为α2kπ-π2<α<2kπ,k∈Z.
(2)∵2kπ-π2<α<2kπ,k∈Z,∴kπ-π4<α2<kπ,k∈Z .

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